---

{ [A:Type]. [eq:EqDecider(A)]. [f,g:x:A fp-> Top].
    (fpf-is-empty(f  g) ~ fpf-is-empty(f)  fpf-is-empty(g)) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-is-empty: fpf-is-empty(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  band: p  q,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  universe: Type,  sqequal: s ~ t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  fpf-is-empty: fpf-is-empty(f),  fpf-join: f  g,  member: t  T,  pi1: fst(t),  fpf-dom: x  dom(f),  so_lambda: x.t[x],  eq_int: (i = j),  length: ||as||,  append: as @ bs,  bnot: b,  deq-member: deq-member(eq;x;L),  band: p  q,  ycomb: Y,  reduce: reduce(f;k;as),  bfalse: ff,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  l_all: (xL.P[x]),  assert: b,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  true: True,  prop: ,  top: Top,  subtype: S  T,  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  squash: T,  and: P  Q,  fpf: a:A fp-> B[a],  sq_type: SQType(T),  uimplies: b supposing a,  guard: {T},  bool: ,  unit: Unit,  it:
Lemmas :  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  fpf_wf,  top_wf,  deq_wf,  filter_trivial,  btrue_wf,  eq_int_wf,  length_wf1,  l_member_wf,  append_wf,  filter_wf,  bnot_wf,  bor_wf,  eqof_wf,  deq-member_wf,  band_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_eq_int,  non_neg_length,  length_wf_nat,  not_wf,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  not_functionality_wrt_uiff,  filter_functionality,  bnot_thru_bor,  bfalse_wf,  squash_wf,  true_wf,  add_functionality_wrt_eq,  length_append

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:x:A  fp->  Top].
    (fpf-is-empty(f  \moplus{}  g)  \msim{}  fpf-is-empty(f)  \mwedge{}\msubb{}  fpf-is-empty(g))


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_59_41
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_19_06

Home Index