{ 
[Info:Type]
    
es:EO+(Info). 
X:EClass(Top). 
e:E(X). 
A,B:E(X) List.
      (
p:E(X)
        (p 
loc e 
        
 (
(X)(p) = A)
        
 (filter(
a.p <loc a;
(X)(e)) = B)
        
 (p <loc e) supposing 
null(B)
        
 (p = last(A)))) supposing 
         ((
null(A)) and 
         (
(X)(e) = (A @ B))) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors:
(X)(e), 
es-E-interface: E(X), 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-bless: e <loc e', 
es-le: e 
loc e' , 
es-locl: (e <loc e'), 
es-E: E, 
append: as @ bs, 
null: null(as), 
assert:
b, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
top: Top, 
all:
x:A. B[x], 
exists:
x:A. B[x], 
not:
A, 
and: P 
 Q, 
lambda:
x.A[x], 
list: type List, 
universe: Type, 
equal: s = t, 
filter: filter(P;l), 
last: last(L)
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
top: Top, 
uimplies: b supposing a, 
not:
A, 
exists:
x:A. B[x], 
and: P 
 Q, 
iseg: l1 
 l2, 
member: t 
 T, 
implies: P 
 Q, 
false: False, 
prop:
, 
subtype: S 
 T, 
cand: A c
 B, 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
es-E-interface: E(X), 
iff: P 

 Q, 
assert:
b, 
irrefl: Irrefl(T;x,y.E[x; y]), 
anti_sym: AntiSym(T;x,y.R[x; y]), 
trans: Trans(T;x,y.E[x; y]), 
btrue: tt, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
true: True, 
rev_implies: P 
 Q, 
squash:
T, 
or: P 
 Q, 
so_apply: x[s1;s2], 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
es-le: e 
loc e' , 
null: null(as), 
length: ||as||, 
ycomb: Y, 
bfalse: ff
Lemmas : 
iseg-interface-predecessors, 
assert_wf, 
null_wf3, 
top_wf, 
es-E-interface_wf, 
append_wf, 
not_wf, 
es-le_wf, 
event-ordering+_inc, 
es-interface-predecessors_wf, 
Id_wf, 
es-loc_wf, 
filter_wf, 
es-bless_wf, 
es-locl_wf, 
es-E_wf, 
eclass_wf, 
event-ordering+_wf, 
iseg-remainder-as-filter, 
es-locl-antireflexive, 
es-locl_transitivity2, 
es-le_weakening, 
es-locl_irreflexivity, 
subtype_base_sq, 
bool_wf, 
bool_subtype_base, 
in-eclass_wf, 
es-interface-predecessors-sorted-by-locl, 
assert-es-bless, 
assert_elim, 
length_wf1, 
length-append, 
squash_wf, 
true_wf, 
non_neg_length, 
length_wf_nat
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}e:E(X).  \mforall{}A,B:E(X)  List.
        (\mexists{}p:E(X)
            (p  \mleq{}loc  e 
            \mwedge{}  (\mleq{}(X)(p)  =  A)
            \mwedge{}  (filter(\mlambda{}a.p  <loc  a;\mleq{}(X)(e))  =  B)
            \mwedge{}  (p  <loc  e)  supposing  \mneg{}\muparrow{}null(B)
            \mwedge{}  (p  =  last(A))))  supposing 
              ((\mneg{}\muparrow{}null(A))  and 
              (\mleq{}(X)(e)  =  (A  @  B)))
Date html generated:
2011_08_16-PM-05_22_10
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_21_51
Home
Index