{ 
[T:Type]. 
[g:LabeledGraph(T)]. 
[x:
].
    lg-remove(g;x) ~ g supposing lg-size(g) 
 x }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
lg-remove: lg-remove(g;n), 
lg-size: lg-size(g), 
labeled-graph: LabeledGraph(T), 
nat:
, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
le: A 
 B, 
universe: Type, 
sqequal: s ~ t
Definitions : 
member: t 
 T, 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
lg-remove: lg-remove(g;n), 
nat:
, 
le: A 
 B, 
top: Top, 
not:
A, 
false: False, 
subtype: S 
 T, 
map: map(f;as), 
spreadn: spread3, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
filter: filter(P;l), 
bnot: 
b, 
ycomb: Y, 
reduce: reduce(f;k;as), 
btrue: tt, 
prop:
, 
bfalse: ff, 
labeled-graph: LabeledGraph(T), 
uall:
[x:A]. B[x], 
uimplies: b supposing a, 
int_seg: {i..j
}, 
bool:
, 
lelt: i 
 j < k, 
unit: Unit, 
iff: P 

 Q, 
and: P 
 Q, 
lg-size: lg-size(g), 
it:
Lemmas : 
le_wf, 
lg-size_wf, 
nat_wf, 
labeled-graph_wf, 
int_seg_wf, 
length_wf1, 
nth_tl_is_nil, 
top_wf, 
append-nil, 
firstn_wf, 
firstn_all, 
eq_int_wf, 
bool_wf, 
iff_weakening_uiff, 
uiff_transitivity, 
assert_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_eq_int, 
not_wf, 
bnot_wf, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
not_functionality_wrt_uiff, 
le_int_wf, 
assert_of_le_int, 
lt_int_wf, 
assert_functionality_wrt_uiff, 
bnot_of_le_int, 
assert_of_lt_int
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[g:LabeledGraph(T)].  \mforall{}[x:\mBbbN{}].    lg-remove(g;x)  \msim{}  g  supposing  lg-size(g)  \mleq{}  x
Date html generated:
2011_08_16-PM-06_37_17
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_56_53
Home
Index