{ [L:Top List]. [P:Top]. [i:].
    (data-stream(P;L)[i] ~ if i <z ||L||
    then snd(P*(firstn(i;L))(L[i]))
    else []
    fi ) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  data-stream: data-stream(P;L),  iterate-dataflow: P*(inputs),  dataflow-ap: df(a),  select: l[i],  firstn: firstn(n;as),  length: ||as||,  lt_int: i <z j,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  nat: ,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  pi2: snd(t),  nil: [],  list: type List,  sqequal: s ~ t
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  member: t  T,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  btrue: tt,  prop: ,  bfalse: ff,  top: Top,  data-stream: data-stream(P;L),  int_seg: {i..j},  subtype: S  T,  lelt: i  j < k,  le: A  B,  and: P  Q,  not: A,  false: False,  nat: ,  bool: ,  unit: Unit,  iff: P  Q,  uimplies: b supposing a,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  it:
Lemmas :  lt_int_wf,  length_wf1,  bool_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  le_wf,  le_int_wf,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int,  nat_wf,  top_wf,  select-map,  upto_wf,  int_seg_wf,  length_upto,  length_wf_nat,  select_upto,  subtype_base_sq,  int_subtype_base,  select-is-nil,  map_wf,  length-data-stream

\mforall{}[L:Top  List].  \mforall{}[P:Top].  \mforall{}[i:\mBbbN{}].
    (data-stream(P;L)[i]  \msim{}  if  i  <z  ||L||  then  snd(P*(firstn(i;L))(L[i]))  else  []  fi  )


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_14_53
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_30_14

Home Index