---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma member-countable-p-union

.....assertion..... 
1. p : FinProbSpace@i
2. A : ℕ ─→ p-open(p)@i
3. s : ℕ ─→ Outcome@i
4. i : ℕ@i
5. n : ℕ@i
6. (A[i] <n, s>) = 1 ∈ ℤ@i
7. m : ℕ
8. i < m
9. n < m
10. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ 1 ≤ imax-list(map(λi.(A[i] <m, s>);upto(m)))
BY
{ (BLemma `imax-list-ub` THEN Auto THEN Try (((RWO "length-map" 0 THEN Auto) THEN RWO "length_upto" 0 THEN Auto))⋅) }

1
1. p : FinProbSpace@i
2. A : ℕ ─→ p-open(p)@i
3. s : ℕ ─→ Outcome@i
4. i : ℕ@i
5. n : ℕ@i
6. (A[i] <n, s>) = 1 ∈ ℤ@i
7. m : ℕ
8. i < m
9. n < m
10. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ (∃b∈map(λi.(A[i] <m, s>);upto(m)). 1 ≤ b)

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  p  :  FinProbSpace@i
2.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  p-open(p)@i
3.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Outcome@i
4.  i  :  \mBbbN{}@i
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  (A[i]  <n,  s>)  =  1@i
7.  m  :  \mBbbN{}
8.  i  <  m
9.  n  <  m
10.  \mneg{}(m  =  0)
\mvdash{}  1  \mleq{}  imax-list(map(\mlambda{}i.(A[i]  <m,  s>);upto(m)))


By

(BLemma  `imax-list-ub`
  THEN  Auto
  THEN  Try  (((RWO  "length-map"  0  THEN  Auto)  THEN  RWO  "length\_upto"  0  THEN  Auto))\mcdot{})

---

Home Index