---

Step * 3 1 1 1 1 of Lemma generated-s-subgroup_wf


1. sg : s-Group
2. P : Point ⟶ ℙ
3. ∀f:Point. (P[f] ⇒ P[f^-1])
4. ∀g:Point
     ((∃L:Point List. ((∀f∈L.P[f]) ∧ g ≡ reduce(λx,y. (x y);1;L)))
     ⇒ (∃L:Point List. ((∀f∈L.P[f]) ∧ g^-1 ≡ reduce(λx,y. (x y);1;L))))
⊢ ∀y,v:Point.  (y ≡ v ⇒ (1 y) ≡ v)
BY
{ (Auto THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  sg  :  s-Group
2.  P  :  Point  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}f:Point.  (P[f]  {}\mRightarrow{}  P[f\^{}-1])
4.  \mforall{}g:Point
          ((\mexists{}L:Point  List.  ((\mforall{}f\mmember{}L.P[f])  \mwedge{}  g  \mequiv{}  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  y);1;L)))
          {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L:Point  List.  ((\mforall{}f\mmember{}L.P[f])  \mwedge{}  g\^{}-1  \mequiv{}  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  y);1;L))))
\mvdash{}  \mforall{}y,v:Point.    (y  \mequiv{}  v  {}\mRightarrow{}  (1  y)  \mequiv{}  v)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index