Step
*
2
of Lemma
coSet-bisimulation_wf
.....subterm..... T:t
2:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
⊢ (((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T))
⇒ (∀x,y:coSet{i:l}. (R[x;y]
⇒ (x = y ∈ T)))
⇒ (∀x,y:coSet{i:l}. (R[x;y]
⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T))))) ∈ ℙ{i 2}
BY
{ MemCD }
1
.....subterm..... T:t
1:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
⊢ ((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T) ∈ ℙ{i 2}
2
.....subterm..... T:t
2:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
3. ((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T)
⊢ (∀x,y:coSet{i:l}. (R[x;y]
⇒ (x = y ∈ T)))
⇒ (∀x,y:coSet{i:l}. (R[x;y]
⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T))))) ∈ ℙ{i 2}
Latex:
Latex:
.....subterm..... T:t
2:n
1. R : coSet\{i:l\} {}\mrightarrow{} coSet\{i:l\} {}\mrightarrow{} \mBbbP{}'
2. T : \mBbbU{}'
\mvdash{} (((a:Type \mtimes{} (a {}\mrightarrow{} T)) \msubseteq{}r T) \mwedge{} (coSet\{i:l\} \msubseteq{}r T))
{}\mRightarrow{} (\mforall{}x,y:coSet\{i:l\}. (R[x;y] {}\mRightarrow{} (x = y)))
{}\mRightarrow{} (\mforall{}x,y:coSet\{i:l\}. (R[x;y] {}\mRightarrow{} (x = y))) \mmember{} \mBbbP{}\{i 2\}
By
Latex:
MemCD
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