---

Step * 2 2 of Lemma coSet-bisimulation_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
3. ((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T)
⊢ (∀x,y:coSet{i:l}.  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ T))) ⇒ (∀x,y:coSet{i:l}.  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T))))) ∈ ℙ{i 2}
BY
{ (D -1 THEN MemCD) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
3. (a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T
4. coSet{i:l} ⊆r T
⊢ ∀x,y:coSet{i:l}.  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ T)) ∈ ℙ{i 2}

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. R : coSet{i:l} ⟶ coSet{i:l} ⟶ ℙ'
2. T : 𝕌'
3. (a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T
4. coSet{i:l} ⊆r T
5. ∀x,y:coSet{i:l}.  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ T))
⊢ ∀x,y:coSet{i:l}.  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T)))) ∈ ℙ{i 2}

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  R  :  coSet\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
2.  T  :  \mBbbU{}'
3.  ((a:Type  \mtimes{}  (a  {}\mrightarrow{}  T))  \msubseteq{}r  T)  \mwedge{}  (coSet\{i:l\}  \msubseteq{}r  T)
\mvdash{}  (\mforall{}x,y:coSet\{i:l\}.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:coSet\{i:l\}.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)))  \mmember{}  \mBbbP{}\{i  2\}


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  MemCD)

---

Home Index