---

Step * 1 1 of Lemma orderedpair-second


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. z : coSet{i:l}
4. seteq(fst((a,b));a)
⊢ (z ∈ {x ∈ ⋃((a,b)) | seteq((a,b);(fst((a,b)),x))}) ⇐⇒ (z ∈ {b})
BY
{ (RWO "setmem-sub-coset setmem-singleset" 0 THENA (Auto THEN RWO  "-2" (-1) THEN Auto)) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. z : coSet{i:l}
4. seteq(fst((a,b));a)
⊢ (z ∈ ⋃((a,b))) ∧ seteq((a,b);(fst((a,b)),z)) ⇐⇒ seteq(z;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  z  :  coSet\{i:l\}
4.  seteq(fst((a,b));a)
\mvdash{}  (z  \mmember{}  \{x  \mmember{}  \mcup{}((a,b))  |  seteq((a,b);(fst((a,b)),x))\})  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  \{b\})


By

---

Latex:
(RWO  "setmem-sub-coset  setmem-singleset"  0  THENA  (Auto  THEN  RWO    "-2"  (-1)  THEN  Auto))

---

Home Index