---

Step * 1 1 1 of Lemma orderedpair-second


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. z : coSet{i:l}
4. seteq(fst((a,b));a)
⊢ (z ∈ ⋃((a,b))) ∧ seteq((a,b);(fst((a,b)),z)) ⇐⇒ seteq(z;b)
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN RWO  "seteq-orderedpairs-iff" 0 THEN Auto) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. z : coSet{i:l}
4. seteq(fst((a,b));a)
5. seteq(z;b)
⊢ (z ∈ ⋃((a,b)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  z  :  coSet\{i:l\}
4.  seteq(fst((a,b));a)
\mvdash{}  (z  \mmember{}  \mcup{}((a,b)))  \mwedge{}  seteq((a,b);(fst((a,b)),z))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  seteq(z;b)


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO    "seteq-orderedpairs-iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index