---

Step * 1 of Lemma setTC-induction


1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀a:Set{i:l}. ((∀x:Set{i:l}. ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])) ⇒ P[a])
⊢ ∀s:Set{i:l}. P[s]
BY
{ Assert ⌜∀a,x:Set{i:l}.  ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀a:Set{i:l}. ((∀x:Set{i:l}. ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])) ⇒ P[a])
⊢ ∀a,x:Set{i:l}.  ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])

2
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀a:Set{i:l}. ((∀x:Set{i:l}. ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])) ⇒ P[a])
3. ∀a,x:Set{i:l}.  ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])
⊢ ∀s:Set{i:l}. P[s]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [P]  :  Set\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
2.  \mforall{}a:Set\{i:l\}.  ((\mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  setTC(a))  {}\mRightarrow{}  P[x]))  {}\mRightarrow{}  P[a])
\mvdash{}  \mforall{}s:Set\{i:l\}.  P[s]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a,x:Set\{i:l\}.    ((x  \mmember{}  setTC(a))  {}\mRightarrow{}  P[x])\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index