---

Step * 1 1 of Lemma setTC-induction

.....assertion..... 
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀a:Set{i:l}. ((∀x:Set{i:l}. ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])) ⇒ P[a])
⊢ ∀a,x:Set{i:l}.  ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])
BY
{ (SetInduction THEN Auto) }

1
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀a:Set{i:l}. ((∀x:Set{i:l}. ((x ∈ setTC(a)) ⇒ P[x])) ⇒ P[a])
3. T : Type
4. f : T ⟶ Set{i:l}
5. ∀t:T. ∀x:Set{i:l}.  ((x ∈ setTC(f[t])) ⇒ P[x])
6. x : Set{i:l}
7. (x ∈ setTC(f"(T)))
⊢ P[x]

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [P]  :  Set\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
2.  \mforall{}a:Set\{i:l\}.  ((\mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  setTC(a))  {}\mRightarrow{}  P[x]))  {}\mRightarrow{}  P[a])
\mvdash{}  \mforall{}a,x:Set\{i:l\}.    ((x  \mmember{}  setTC(a))  {}\mRightarrow{}  P[x])


By

---

Latex:
(SetInduction  THEN  Auto)

---

Home Index