---

Step * 1 1 1 of Lemma subset-regext


1. A : Type
2. a : A ⟶ Set{i:l}
3. transitive-set(a"(A))
4. T : Type
5. f : T ⟶ Set{i:l}
6. ∀t:T. ((f[t] ∈ a"(A)) ⇒ (f[t] ∈ regext(a"(A))))
7. t : A
8. seteq(f"(T);a t)
9. v : Set{i:l}
10. (a t) = v ∈ Set{i:l}
⊢ ∃g:set-dom(v) ⟶ Set{i:l}. seteq(v;g"(set-dom(v)))
BY
{ (setD (-2) THEN RepUR ``set-dom mk-set Wsup`` 0 THEN (Fold `Wsup` 0 THEN Fold `mk-set` 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  a  :  A  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
3.  transitive-set(a"(A))
4.  T  :  Type
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
6.  \mforall{}t:T.  ((f[t]  \mmember{}  a"(A))  {}\mRightarrow{}  (f[t]  \mmember{}  regext(a"(A))))
7.  t  :  A
8.  seteq(f"(T);a  t)
9.  v  :  Set\{i:l\}
10.  (a  t)  =  v
\mvdash{}  \mexists{}g:set-dom(v)  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}.  seteq(v;g"(set-dom(v)))


By

---

Latex:
(setD  (-2)  THEN  RepUR  ``set-dom  mk-set  Wsup``  0  THEN  (Fold  `Wsup`  0  THEN  Fold  `mk-set`  0)  THEN  Auto)

---

Home Index