---

Step * of Lemma csm-adjoin_wf

∀[Gamma,Delta:CubicalSet]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[sigma:Delta ⟶ Gamma]. ∀[u:{Delta ⊢ _:(A)sigma}].
  ((sigma;u) ∈ Delta ⟶ Gamma.A)
BY
{ (Auto THEN (RWO "cube-set-map-is" 0 THENA Auto) THEN MemTypeCD THEN Auto THEN RepUR ``csm-adjoin`` 0 THEN Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : {Delta ⊢ _:(A)sigma}
6. I : Cname List
7. a : Delta(I)
⊢ <(sigma)a, u I a> ∈ Gamma.A(I)

2
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : {Delta ⊢ _:(A)sigma}
6. I : Cname List
7. J : Cname List
8. g : name-morph(I;J)
⊢ (λs.g(<(sigma)s, u I s>)) = (λs.<(sigma)g(s), u J g(s)>) ∈ (Delta(I) ⟶ Gamma.A(J))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Gamma,Delta:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[sigma:Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma].  \mforall{}[u:\{Delta  \mvdash{}  \_:(A)sigma\}].
    ((sigma;u)  \mmember{}  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma.A)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "cube-set-map-is"  0  THENA  Auto)
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``csm-adjoin``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index