---

Step * 2 of Lemma csm-adjoin_wf


1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : {Delta ⊢ _:(A)sigma}
6. I : Cname List
7. J : Cname List
8. g : name-morph(I;J)
⊢ (λs.g(<(sigma)s, u I s>)) = (λs.<(sigma)g(s), u J g(s)>) ∈ (Delta(I) ⟶ Gamma.A(J))
BY
{ (Fold `cc-adjoin-cube` 0 THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : {Delta ⊢ _:(A)sigma}
6. I : Cname List
7. J : Cname List
8. g : name-morph(I;J)
9. s : Delta(I)
⊢ (u I s (sigma)s g) = (u J g(s)) ∈ A(g((sigma)s))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  sigma  :  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma
5.  u  :  \{Delta  \mvdash{}  \_:(A)sigma\}
6.  I  :  Cname  List
7.  J  :  Cname  List
8.  g  :  name-morph(I;J)
\mvdash{}  (\mlambda{}s.g(<(sigma)s,  u  I  s>))  =  (\mlambda{}s.<(sigma)g(s),  u  J  g(s)>)


By

---

Latex:
(Fold  `cc-adjoin-cube`  0  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index