---

Step * 1 2 of Lemma csm-cubical-pi

.....subterm..... T:t
2:n
1. X : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. s : Delta ⟶ X
⊢ (λI,J,f,a,u,K,g. (u K (f o g)))
= (λI,J,f,a,w,K,g. (w K (f o g)))
∈ (I:(Cname List)
  ⟶ J:(Cname List)
  ⟶ f:name-morph(I;J)
  ⟶ a:Delta(I)
  ⟶ ((λI,a. cubical-pi-family(X;A;B;I;(s)a)) I a)
  ⟶ ((λI,a. cubical-pi-family(X;A;B;I;(s)a)) J f(a)))
BY
{ xxx(RepeatFor 5 ((EqCD THENA Auto)) THEN Reduce (-1) THEN Reduce 0 THEN Fold `member` 0)xxx }

1
1. X : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. s : Delta ⟶ X
6. I : Cname List
7. J : Cname List
8. f : name-morph(I;J)
9. a : Delta(I)
10. u : cubical-pi-family(X;A;B;I;(s)a)
⊢ λK,g. (u K (f o g)) ∈ cubical-pi-family(X;A;B;J;(s)f(a))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  X  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  s  :  Delta  {}\mrightarrow{}  X
\mvdash{}  (\mlambda{}I,J,f,a,u,K,g.  (u  K  (f  o  g)))  =  (\mlambda{}I,J,f,a,w,K,g.  (w  K  (f  o  g)))


By

---

Latex:
xxx(RepeatFor  5  ((EqCD  THENA  Auto))  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Fold  `member`  0)xxx

---

Home Index