---

Step * 1 1 of Lemma cubical-app_wf


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. w : {X ⊢ _:ΠA B}
5. u : {X ⊢ _:A}
6. I : Cname List
7. a : X(I)
⊢ w I a I 1 (u I a) ∈ (B)[u](a)
BY
{ (DVar `w' THEN Fold `cubical-type-at` 4 THEN (GenConclTerm ⌜w I a⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. w : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ΠA B(a)
5. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).  let A,F = ΠA B in (F I J f a (w I a)) = (w J f(a)) ∈ (A J f(a))
6. u : {X ⊢ _:A}
7. I : Cname List
8. a : X(I)
9. v : ΠA B(a)
10. (w I a) = v ∈ ΠA B(a)
⊢ v I 1 (u I a) ∈ (B)[u](a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
4.  w  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mPi{}A  B\}
5.  u  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
6.  I  :  Cname  List
7.  a  :  X(I)
\mvdash{}  w  I  a  I  1  (u  I  a)  \mmember{}  (B)[u](a)


By

---

Latex:
(DVar  `w'  THEN  Fold  `cubical-type-at`  4  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}w  I  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index