---

Step * of Lemma extended-face-map

No Annotations
∀I:Cname List. ∀x1,x2:nameset(I). ∀i:ℕ2. ∀y1,y2:Cname.
  (x2:=i)[y1:=y2] = ((x2:=i) o rename-one-name(y1;y2)) ∈ name-morph([y1 / I-[x1]];[y2 / I-[x1; x2]]) 
  supposing (¬(y2 ∈ I-[x1; x2])) ∧ (¬(y1 ∈ I))
BY
{ (Auto THEN BLemma `name-morphs-equal` THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
⊢ (x2:=i) ∈ name-morph(I-[x1];I-[x1; x2])

2
.....wf..... 
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
⊢ ((x2:=i) o rename-one-name(y1;y2)) ∈ nameset([y1 / I-[x1]]) ⟶ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])

3
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
⊢ (x2:=i)[y1:=y2] = ((x2:=i) o rename-one-name(y1;y2)) ∈ (nameset([y1 / I-[x1]]) ⟶ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]]))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}I:Cname  List.  \mforall{}x1,x2:nameset(I).  \mforall{}i:\mBbbN{}2.  \mforall{}y1,y2:Cname.
    (x2:=i)[y1:=y2]  =  ((x2:=i)  o  rename-one-name(y1;y2))  supposing  (\mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x1;  x2]))  \mwedge{}  (\mneg{}(y1  \mmember{}  I))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `name-morphs-equal`  THEN  Auto)

---

Home Index