---

Step * 3 1 of Lemma extended-face-map


1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. x : nameset([y1 / I-[x1]])
10. x = x2 ∈ ℤ
⊢ if eq-cname(x;y1) then y2 else i fi 
= if isname(i) then if eq-cname(i;y1) then y2 else i fi  else i fi 
∈ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])
BY
{ (((Subst' isname(i) ~ ff 0 THENA (RepUR ``isname`` 0 THEN Auto)) THEN Reduce 0) THEN AutoSplit) }

1
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. x : nameset([y1 / I-[x1]])
10. x = x2 ∈ ℤ
11. x = y1 ∈ Cname
⊢ y2 = i ∈ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x1  :  nameset(I)
3.  x2  :  nameset(I)
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  y1  :  Cname
6.  y2  :  Cname
7.  \mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x1;  x2])
8.  \mneg{}(y1  \mmember{}  I)
9.  x  :  nameset([y1  /  I-[x1]])
10.  x  =  x2
\mvdash{}  if  eq-cname(x;y1)  then  y2  else  i  fi 
=  if  isname(i)  then  if  eq-cname(i;y1)  then  y2  else  i  fi    else  i  fi 


By

---

Latex:
(((Subst'  isname(i)  \msim{}  ff  0  THENA  (RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))  THEN  Reduce  0)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index