---

Step * 1 5 1 3 1 1 2 1 of Lemma face-map-comp2


1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : nameset(A) ⟶ extd-nameset(B)
4. ∀i,j:nameset(A).  ((↑isname(g i)) ⇒ (↑isname(g j)) ⇒ ((g i) = (g j) ∈ extd-nameset(B)) ⇒ (i = j ∈ nameset(A)))
5. x : nameset(A)
6. y : nameset(A)
7. g y ≠ g x
8. i : ℕ2
9. j : ℕ2
10. ↑isname(g x)
11. ↑isname(g y)
12. ¬(x = y ∈ Cname)
13. g y ∈ nameset(B)
14. g x ∈ nameset(B)
15. a : nameset(A)
16. a ≠ x
17. a = y ∈ ℤ
18. (g y) = (g y) ∈ ℤ
⊢ if isname(g y) then j else g y fi  = if isname(j) then g j else j fi  ∈ extd-nameset(B-[g x; g y])
BY
{ ((Subst' isname(g y) ~ tt 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (Subst' isname(j) ~ ff 0 THENA (RepUR ``isname`` 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Cname  List
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  nameset(A)  {}\mrightarrow{}  extd-nameset(B)
4.  \mforall{}i,j:nameset(A).    ((\muparrow{}isname(g  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(g  j))  {}\mRightarrow{}  ((g  i)  =  (g  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
5.  x  :  nameset(A)
6.  y  :  nameset(A)
7.  g  y  \mneq{}  g  x
8.  i  :  \mBbbN{}2
9.  j  :  \mBbbN{}2
10.  \muparrow{}isname(g  x)
11.  \muparrow{}isname(g  y)
12.  \mneg{}(x  =  y)
13.  g  y  \mmember{}  nameset(B)
14.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
15.  a  :  nameset(A)
16.  a  \mneq{}  x
17.  a  =  y
18.  (g  y)  =  (g  y)
\mvdash{}  if  isname(g  y)  then  j  else  g  y  fi    =  if  isname(j)  then  g  j  else  j  fi 


By

---

Latex:
((Subst'  isname(g  y)  \msim{}  tt  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (Subst'  isname(j)  \msim{}  ff  0  THENA  (RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index