---

Step * 1 2 1 1 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. 3 < ||bx||
9. (∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx))
BY
{ TACTIC:(Assert ¬↑null(J) BY
                (DVar `J' THEN D -1 THEN All Reduce THEN Auto)) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. 3 < ||bx||
9. (∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
10. ¬↑null(J)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx))

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  \mneg{}(J  =  [])
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8.  3  <  ||bx||
9.  (\mexists{}j1\mmember{}J.  (\mexists{}j2\mmember{}J.  \mneg{}(j1  =  j2)))
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx))


By

---

Latex:
TACTIC:(Assert  \mneg{}\muparrow{}null(J)  BY
                            (DVar  `J'  THEN  D  -1  THEN  All  Reduce  THEN  Auto))

---

Home Index