---

Step * 1 1 of Lemma iota-identity2


1. I : Cname List
2. x : Cname
3. i : ℕ2
4. ¬(x ∈ I)
5. 1 = 1 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
6. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(1 i)) ⇒ (↑isname(1 j)) ⇒ ((1 i) = (1 j) ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
⊢ 1 = ((x:=i) o iota(x)) ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``name-morph name-comp id-morph compose iota face-map uext`` 0
   THEN (Ext THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. i : ℕ2
4. ¬(x ∈ I)
5. 1 = 1 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
6. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(1 i)) ⇒ (↑isname(1 j)) ⇒ ((1 i) = (1 j) ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
7. x1 : nameset(I)
8. x1 = x ∈ ℤ
⊢ x1 = if isname(i) then i else i fi  ∈ extd-nameset(I)

2
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. i : ℕ2
4. ¬(x ∈ I)
5. 1 = 1 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
6. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(1 i)) ⇒ (↑isname(1 j)) ⇒ ((1 i) = (1 j) ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
7. x1 : nameset(I)
8. x1 ≠ x
⊢ x1 = if isname(x1) then x1 else x1 fi  ∈ extd-nameset(I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  i  :  \mBbbN{}2
4.  \mneg{}(x  \mmember{}  I)
5.  1  =  1
6.  \mforall{}i,j:nameset(I).    ((\muparrow{}isname(1  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(1  j))  {}\mRightarrow{}  ((1  i)  =  (1  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
\mvdash{}  1  =  ((x:=i)  o  iota(x))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``name-morph  name-comp  id-morph  compose  iota  face-map  uext``  0
  THEN  (Ext  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index