---

Step * 1 1 1 of Lemma iota-identity2


1. I : Cname List
2. x : Cname
3. i : ℕ2
4. ¬(x ∈ I)
5. 1 = 1 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
6. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(1 i)) ⇒ (↑isname(1 j)) ⇒ ((1 i) = (1 j) ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
7. x1 : nameset(I)
8. x1 = x ∈ ℤ
⊢ x1 = if isname(i) then i else i fi  ∈ extd-nameset(I)
BY
{ (D -2 THEN D 4) }

1
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. i : ℕ2
4. 1 = 1 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset(I))
5. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(1 i)) ⇒ (↑isname(1 j)) ⇒ ((1 i) = (1 j) ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
6. x1 : Cname
7. (x1 ∈ I)
8. x1 = x ∈ ℤ
⊢ (x ∈ I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  i  :  \mBbbN{}2
4.  \mneg{}(x  \mmember{}  I)
5.  1  =  1
6.  \mforall{}i,j:nameset(I).    ((\muparrow{}isname(1  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(1  j))  {}\mRightarrow{}  ((1  i)  =  (1  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
7.  x1  :  nameset(I)
8.  x1  =  x
\mvdash{}  x1  =  if  isname(i)  then  i  else  i  fi 


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  D  4)

---

Home Index