---

Step * 1 2 2 2 2 1 of Lemma lift-reduce-face-map


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. c : ℕ2
4. i : ℕ2
5. v : Cname
6. ¬(v ∈ I)
7. ¬(v ∈ [x])
8. I-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
9. [v / I]-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
10. [v / I]-[x] = [v / I-[x]] ∈ (Cname List)
11. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I]-[x]-[v])
⊢ (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])
BY
{ (HypSubst' (-2) (-1) THEN Assert ⌜((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. c : ℕ2
4. i : ℕ2
5. v : Cname
6. ¬(v ∈ I)
7. ¬(v ∈ [x])
8. I-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
9. [v / I]-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
10. [v / I]-[x] = [v / I-[x]] ∈ (Cname List)
11. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I-[x]]-[v])
⊢ ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])

2
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. c : ℕ2
4. i : ℕ2
5. v : Cname
6. ¬(v ∈ I)
7. ¬(v ∈ [x])
8. I-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
9. [v / I]-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
10. [v / I]-[x] = [v / I-[x]] ∈ (Cname List)
11. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I-[x]]-[v])
12. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])
⊢ (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  c  :  \mBbbN{}2
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  v  :  Cname
6.  \mneg{}(v  \mmember{}  I)
7.  \mneg{}(v  \mmember{}  [x])
8.  I-[x]-[v]  =  I-[x]
9.  [v  /  I]-[x]-[v]  =  I-[x]
10.  [v  /  I]-[x]  =  [v  /  I-[x]]
11.  ((iota(v)  o  (x:=i))  o  (v:=c))  =  (iota(v)  o  ((x:=i)  o  (v:=c)))
\mvdash{}  (iota(v)  o  ((x:=i)  o  (v:=c)))  =  (x:=i)


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}((iota(v)  o  (x:=i))  o  (v:=c))  =  (x:=i)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index