---

Step * 1 2 2 2 2 1 1 of Lemma lift-reduce-face-map

.....assertion..... 
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. c : ℕ2
4. i : ℕ2
5. v : Cname
6. ¬(v ∈ I)
7. ¬(v ∈ [x])
8. I-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
9. [v / I]-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
10. [v / I]-[x] = [v / I-[x]] ∈ (Cname List)
11. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I-[x]]-[v])
⊢ ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])
BY
{ (InstLemma `name-comp-assoc` 
   [⌜I⌝;⌜I-[x]⌝;⌜[v / I-[x]]⌝;⌜[v / I-[x]]-[v]⌝
    ; ⌜(x:=i)⌝; ⌜iota(v)⌝; ⌜(v:=c)⌝
   ]⋅
   THENA Auto
   ) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. c : ℕ2
4. i : ℕ2
5. v : Cname
6. ¬(v ∈ I)
7. ¬(v ∈ [x])
8. I-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
9. [v / I]-[x]-[v] = I-[x] ∈ (Cname List)
10. [v / I]-[x] = [v / I-[x]] ∈ (Cname List)
11. ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (iota(v) o ((x:=i) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I-[x]]-[v])
12. (((x:=i) o iota(v)) o (v:=c)) = ((x:=i) o (iota(v) o (v:=c))) ∈ name-morph(I;[v / I-[x]]-[v])
⊢ ((iota(v) o (x:=i)) o (v:=c)) = (x:=i) ∈ name-morph(I;I-[x])

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  c  :  \mBbbN{}2
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  v  :  Cname
6.  \mneg{}(v  \mmember{}  I)
7.  \mneg{}(v  \mmember{}  [x])
8.  I-[x]-[v]  =  I-[x]
9.  [v  /  I]-[x]-[v]  =  I-[x]
10.  [v  /  I]-[x]  =  [v  /  I-[x]]
11.  ((iota(v)  o  (x:=i))  o  (v:=c))  =  (iota(v)  o  ((x:=i)  o  (v:=c)))
\mvdash{}  ((iota(v)  o  (x:=i))  o  (v:=c))  =  (x:=i)


By

---

Latex:
(InstLemma  `name-comp-assoc` 
  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I-[x]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[v  /  I-[x]]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[v  /  I-[x]]-[v]\mkleeneclose{}
    ;  \mkleeneopen{}(x:=i)\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}iota(v)\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}(v:=c)\mkleeneclose{}
  ]\mcdot{}
  THENA  Auto
  )

---

Home Index