---

Step * 1 2 1 1 of Lemma name-comp-flip


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬(x1 = x ∈ Cname)
10. ↑isname(f x1)
11. f x1 ∈ nameset(K)
⊢ if eq-cname(f x1;f x) then 1 - f1 (f x1) else f1 (f x1) fi  = (f1 (f x1)) ∈ extd-nameset([])
BY
{ (BoolCase ⌜eq-cname(f x1;f x)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬(x1 = x ∈ Cname)
10. ↑isname(f x1)
11. f x1 ∈ nameset(K)
12. (f x1) = (f x) ∈ Cname
⊢ (1 - f1 (f x1)) = (f1 (f x1)) ∈ extd-nameset([])

2
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬((f x1) = (f x) ∈ Cname)
10. ¬(x1 = x ∈ Cname)
11. ↑isname(f x1)
12. f x1 ∈ nameset(K)
⊢ (f1 (f x1)) = (f1 (f x1)) ∈ extd-nameset([])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;K)
5.  f1  :  name-morph(K;[])
6.  \muparrow{}isname(f  x)
7.  f  x  \mmember{}  nameset(K)
8.  x1  :  nameset(I)
9.  \mneg{}(x1  =  x)
10.  \muparrow{}isname(f  x1)
11.  f  x1  \mmember{}  nameset(K)
\mvdash{}  if  eq-cname(f  x1;f  x)  then  1  -  f1  (f  x1)  else  f1  (f  x1)  fi    =  (f1  (f  x1))


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(f  x1;f  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index