---

Step * 1 1 of Lemma name-morph-extend-comp

.....truecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
⊢ fresh-cname(K)
= if isname(fresh-cname(J))
  then if eq-cname(fresh-cname(J);fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g fresh-cname(J) fi 
  else fresh-cname(J)
  fi 
∈ extd-nameset(K+)
BY
{ (Subst' isname(fresh-cname(J)) ~ tt 0 THEN Reduce 0) }

1
.....equality..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
⊢ isname(fresh-cname(J)) ~ tt

2
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
⊢ fresh-cname(K)
= if eq-cname(fresh-cname(J);fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g fresh-cname(J) fi 
∈ extd-nameset(K+)

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  x  :  nameset(I+)
7.  x  =  fresh-cname(I)
\mvdash{}  fresh-cname(K)
=  if  isname(fresh-cname(J))
    then  if  eq-cname(fresh-cname(J);fresh-cname(J))  then  fresh-cname(K)  else  g  fresh-cname(J)  fi 
    else  fresh-cname(J)
    fi 


By

---

Latex:
(Subst'  isname(fresh-cname(J))  \msim{}  tt  0  THEN  Reduce  0)

---

Home Index