---

Step * 1 1 2 of Lemma name-morph-extend-comp


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
⊢ fresh-cname(K)
= if eq-cname(fresh-cname(J);fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g fresh-cname(J) fi 
∈ extd-nameset(K+)
BY
{ (SplitOnConclITE THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
8. fresh-cname(J) = fresh-cname(J) ∈ Cname
⊢ fresh-cname(K) = fresh-cname(K) ∈ extd-nameset(K+)

2
.....falsecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
8. ¬(fresh-cname(J) = fresh-cname(J) ∈ Cname)
⊢ fresh-cname(K) = (g fresh-cname(J)) ∈ extd-nameset(K+)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  x  :  nameset(I+)
7.  x  =  fresh-cname(I)
\mvdash{}  fresh-cname(K)
=  if  eq-cname(fresh-cname(J);fresh-cname(J))  then  fresh-cname(K)  else  g  fresh-cname(J)  fi 


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THENA  Auto)

---

Home Index