---

Step * 2 of Lemma poset-cat-ob-cases


1. I : Cname List
2. c1 : name-morph(I;[])
3. c2 : name-morph(I;[])
4. I ∈ nameset(I) List
5. ¬(∃y∈I. c1 y ≠ c2 y)
⊢ (c1 = c2 ∈ name-morph(I;[])) ∨ (∃y:nameset(I). c1 y ≠ c2 y)
BY
{ (OrLeft THEN Auto THEN DVar `c1' THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. c1 : nameset(I) ⟶ extd-nameset([])
3. ∀i,j:nameset(I).
     ((↑isname(c1 i)) ⇒ (↑isname(c1 j)) ⇒ ((c1 i) = (c1 j) ∈ extd-nameset([])) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
4. c2 : name-morph(I;[])
5. I ∈ nameset(I) List
6. ¬(∃y∈I. c1 y ≠ c2 y)
⊢ c1 = c2 ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset([]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  c1  :  name-morph(I;[])
3.  c2  :  name-morph(I;[])
4.  I  \mmember{}  nameset(I)  List
5.  \mneg{}(\mexists{}y\mmember{}I.  c1  y  \mneq{}  c2  y)
\mvdash{}  (c1  =  c2)  \mvee{}  (\mexists{}y:nameset(I).  c1  y  \mneq{}  c2  y)


By

---

Latex:
(OrLeft  THEN  Auto  THEN  DVar  `c1'  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index