---

Step * 2 2 2 1 of Lemma poset-functors-equal

.....subterm..... T:t
2:n
1. C : SmallCategory
2. I : Cname List
3. F : Functor(poset-cat(I);C)
4. G : Functor(poset-cat(I);C)
5. ∀f:name-morph(I;[]). ((ob(F) f) = (ob(G) f) ∈ cat-ob(C))
6. x : nameset(I)
⊢ ∀f:{f:name-morph(I;[])| (f x) = 0 ∈ ℕ2} 
    ((arrow(F) f flip(f;x) (λx.Ax)) = (arrow(G) f flip(f;x) (λx.Ax)) ∈ (cat-arrow(C) (ob(F) f) (ob(F) flip(f;x)))) ∈ ℙ
BY
{ MemCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. C : SmallCategory
2. I : Cname List
3. F : Functor(poset-cat(I);C)
4. G : Functor(poset-cat(I);C)
5. ∀f:name-morph(I;[]). ((ob(F) f) = (ob(G) f) ∈ cat-ob(C))
6. x : nameset(I)
⊢ {f:name-morph(I;[])| (f x) = 0 ∈ ℕ2}  ∈ Type

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. C : SmallCategory
2. I : Cname List
3. F : Functor(poset-cat(I);C)
4. G : Functor(poset-cat(I);C)
5. ∀f:name-morph(I;[]). ((ob(F) f) = (ob(G) f) ∈ cat-ob(C))
6. x : nameset(I)
7. f : {f:name-morph(I;[])| (f x) = 0 ∈ ℕ2} 
⊢ (arrow(F) f flip(f;x) (λx.Ax)) = (arrow(G) f flip(f;x) (λx.Ax)) ∈ (cat-arrow(C) (ob(F) f) (ob(F) flip(f;x))) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  C  :  SmallCategory
2.  I  :  Cname  List
3.  F  :  Functor(poset-cat(I);C)
4.  G  :  Functor(poset-cat(I);C)
5.  \mforall{}f:name-morph(I;[]).  ((ob(F)  f)  =  (ob(G)  f))
6.  x  :  nameset(I)
\mvdash{}  \mforall{}f:\{f:name-morph(I;[])|  (f  x)  =  0\} 
        ((arrow(F)  f  flip(f;x)  (\mlambda{}x.Ax))  =  (arrow(G)  f  flip(f;x)  (\mlambda{}x.Ax)))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
MemCD

---

Home Index