---

Step * 2 1 of Lemma same-face-edge-arrows-commute2


1. C : SmallCategory
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. i1 : ℕ||J||
5. i2 : ℕ||J||
6. ¬(J[i1] = J[i2] ∈ Cname)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. box : open_box(cubical-nerve(C);I;J;x;i)
10. f : name-morph(I;[])
11. a : nameset(I)
12. b : nameset(I)
13. (∃j1∈J. ¬(j1 = a ∈ Cname))
14. J[i1] = b ∈ Cname
⊢ (∃j2∈J. ¬(j2 = b ∈ Cname))
BY
{ (With ⌜i2⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  i1  :  \mBbbN{}||J||
5.  i2  :  \mBbbN{}||J||
6.  \mneg{}(J[i1]  =  J[i2])
7.  x  :  nameset(I)
8.  i  :  \mBbbN{}2
9.  box  :  open\_box(cubical-nerve(C);I;J;x;i)
10.  f  :  name-morph(I;[])
11.  a  :  nameset(I)
12.  b  :  nameset(I)
13.  (\mexists{}j1\mmember{}J.  \mneg{}(j1  =  a))
14.  J[i1]  =  b
\mvdash{}  (\mexists{}j2\mmember{}J.  \mneg{}(j2  =  b))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}i2\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index