---

Step * of Lemma csm-universe-encode

No Annotations
∀[G:j⊢]. ∀[T:{G ⊢ _}]. ∀[cT:G ⊢ CompOp(T)]. ∀[H:j⊢]. ∀[s:H j⟶ G].  ((encode(T;cT))s = encode((T)s;(cT)s) ∈ {H ⊢ _:c𝕌})
BY
{ (Intros THEN (InstLemma `cubical-term-equal` [⌜parm{j}⌝;⌜parm{i'}⌝;⌜H⌝;⌜c𝕌⌝]⋅ THENA Auto) THEN BHyp -1) }

1
.....wf..... 
1. G : CubicalSet{j}
2. T : {G ⊢ _}
3. cT : G ⊢ CompOp(T)
4. H : CubicalSet{j}
5. s : H j⟶ G
6. ∀[u:{H ⊢ _:c𝕌}]. ∀[z:I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a)].
     u = z ∈ {H ⊢ _:c𝕌} supposing u = z ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a))
⊢ (encode(T;cT))s ∈ {H ⊢ _:c𝕌}

2
.....wf..... 
1. G : CubicalSet{j}
2. T : {G ⊢ _}
3. cT : G ⊢ CompOp(T)
4. H : CubicalSet{j}
5. s : H j⟶ G
6. ∀[u:{H ⊢ _:c𝕌}]. ∀[z:I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a)].
     u = z ∈ {H ⊢ _:c𝕌} supposing u = z ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a))
⊢ encode((T)s;(cT)s) ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a)

3
1. G : CubicalSet{j}
2. T : {G ⊢ _}
3. cT : G ⊢ CompOp(T)
4. H : CubicalSet{j}
5. s : H j⟶ G
6. ∀[u:{H ⊢ _:c𝕌}]. ∀[z:I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a)].
     u = z ∈ {H ⊢ _:c𝕌} supposing u = z ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a))
⊢ (encode(T;cT))s = encode((T)s;(cT)s) ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ a:H(I) ⟶ c𝕌(a))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[G:j\mvdash{}].  \mforall{}[T:\{G  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[cT:G  \mvdash{}  CompOp(T)].  \mforall{}[H:j\mvdash{}].  \mforall{}[s:H  j{}\mrightarrow{}  G].
    ((encode(T;cT))s  =  encode((T)s;(cT)s))


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (InstLemma  `cubical-term-equal`  [\mkleeneopen{}parm\{j\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}parm\{i'\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}H\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mBbbU{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  BHyp  -1)

---

Home Index