---

Step * 1 of Lemma equal-paths-eta


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. p : {X ⊢ _:Path(A)}
4. q : {X ⊢ _:Path(A)}
5. path-eta(p) = path-eta(q) ∈ {X.𝕀 ⊢ _:(A)p}
⊢ p = q ∈ {X ⊢ _:Path(A)}
BY
{ ApFunToHypEquands `Z' ⌜<>(Z)⌝  ⌜{X ⊢ _:Path(A)}⌝ (-1)⋅ }

1
.....fun wf..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. p : {X ⊢ _:Path(A)}
4. q : {X ⊢ _:Path(A)}
5. path-eta(p) = path-eta(q) ∈ {X.𝕀 ⊢ _:(A)p}
6. Z : {X.𝕀 ⊢ _:(A)p}
⊢ X ⊢ <>(Z) = X ⊢ <>(Z) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

2
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. p : {X ⊢ _:Path(A)}
4. q : {X ⊢ _:Path(A)}
5. path-eta(p) = path-eta(q) ∈ {X.𝕀 ⊢ _:(A)p}
6. X ⊢ <>(path-eta(p)) = X ⊢ <>(path-eta(q)) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}
⊢ p = q ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  p  :  \{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}
4.  q  :  \{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}
5.  path-eta(p)  =  path-eta(q)
\mvdash{}  p  =  q


By

---

Latex:
ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}<>(Z)\mkleeneclose{}    \mkleeneopen{}\{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}

---

Home Index