---

Step * 1 of Lemma equals-transprt


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma.𝕀 ⊢ _}
3. cA : Gamma.𝕀 +⊢ Compositon(A)
4. a : {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}
5. xx : Top
⊢ comp cA [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅)] a = comp cA [0(𝔽) ⊢→ xx] a ∈ {Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
BY
{ SubsumeC ⌜{Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)][0(𝔽) |⟶ (discr(⋅))[1(𝕀)]]}⌝⋅ }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma.𝕀 ⊢ _}
3. cA : Gamma.𝕀 +⊢ Compositon(A)
4. a : {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}
5. xx : Top
⊢ comp cA [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅)] a = comp cA [0(𝔽) ⊢→ xx] a ∈ {Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)][0(𝔽) |⟶ (discr(⋅))[1(𝕀)]]}

2
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma.𝕀 ⊢ _}
3. cA : Gamma.𝕀 +⊢ Compositon(A)
4. a : {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}
5. xx : Top
6. comp cA [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅)] a = comp cA [0(𝔽) ⊢→ xx] a ∈ {Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)][0(𝔽) |⟶ (discr(⋅))[1(𝕀)]]}
⊢ {Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)][0(𝔽) |⟶ (discr(⋅))[1(𝕀)]]} ⊆r {Gamma ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_\}
3.  cA  :  Gamma.\mBbbI{}  +\mvdash{}  Compositon(A)
4.  a  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:(A)[0(\mBbbI{})]\}
5.  xx  :  Top
\mvdash{}  comp  cA  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{})]  a  =  comp  cA  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  xx]  a


By

---

Latex:
SubsumeC  \mkleeneopen{}\{Gamma  \mvdash{}  \_:(A)[1(\mBbbI{})][0(\mBbbF{})  |{}\mrightarrow{}  (discr(\mcdot{}))[1(\mBbbI{})]]\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index