---

Step * 1 of Lemma face-term-implies-subtype


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. Gamma ⊢ (psi ⇒ phi)
⊢ {Gamma, phi ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, psi ⊢ _:A}
BY
{ (BLemma `subset-cubical-term` THEN Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. Gamma ⊢ (psi ⇒ phi)
⊢ sub_cubical_set{j:l}(Gamma, psi; Gamma, phi)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
5.  Gamma  \mvdash{}  (psi  {}\mRightarrow{}  phi)
\mvdash{}  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}  \msubseteq{}r  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}


By

---

Latex:
(BLemma  `subset-cubical-term`  THEN  Auto)

---

Home Index