---

Step * 1 1 1 2 of Lemma eu-between-eq-middle


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ¬(a = d ∈ Point)
7. a_b_d
8. a_c_d
9. x : Point
10. d_a_x ∧ ax=da
11. ¬b_c_d
12. ¬c_b_d
13. x_c_b
⊢ False
BY
{ D 10
THEN (InstLemma `eu-between-eq-exchange4` [⌜e⌝;⌜d⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto)
THEN (InstLemma `eu-between-eq-exchange3` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜d⌝]⋅ THENA Auto)
THEN Contradiction
⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  \mneg{}(a  =  d)
7.  a\_b\_d
8.  a\_c\_d
9.  x  :  Point
10.  d\_a\_x  \mwedge{}  ax=da
11.  \mneg{}b\_c\_d
12.  \mneg{}c\_b\_d
13.  x\_c\_b
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
D  10
THEN  (InstLemma  `eu-between-eq-exchange4`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
THEN  (InstLemma  `eu-between-eq-exchange3`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
THEN  Contradiction
\mcdot{}

---

Home Index