---

Step * 2 1 1 1 1 2 of Lemma eu-cong3-to-conga-aux


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. ¬(b = a ∈ Point)
11. ¬(b = a' ∈ Point)
12. out(e0 dd')
13. b_a_a0
14. e0_d_d0
15. ba'=e0d'
16. aa0=e0d
17. dd0=ba
18. a0b=e0d0
19. ¬a'a0=d'd0
20. b_a'_a
⊢ False
BY
{ Unfold `eu-out` 12
THEN D 12
THEN D 13
THEN D 14
THEN (D 0 THENA Auto)
THEN (D 0 THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. ¬(b = a ∈ Point)
11. ¬(b = a' ∈ Point)
12. ¬(e0 = d ∈ Point)
13. ¬(e0 = d' ∈ Point)
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba'=e0d'
17. aa0=e0d
18. dd0=ba
19. a0b=e0d0
20. ¬a'a0=d'd0
21. b_a'_a
22. e0_d_d'
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. ¬(b = a ∈ Point)
11. ¬(b = a' ∈ Point)
12. ¬(e0 = d ∈ Point)
13. ¬(e0 = d' ∈ Point)
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba'=e0d'
17. aa0=e0d
18. dd0=ba
19. a0b=e0d0
20. ¬a'a0=d'd0
21. b_a'_a
22. e0_d'_d
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  a'  :  Point
5.  a0  :  Point
6.  e0  :  Point
7.  d  :  Point
8.  d'  :  Point
9.  d0  :  Point
10.  \mneg{}(b  =  a)
11.  \mneg{}(b  =  a')
12.  out(e0  dd')
13.  b\_a\_a0
14.  e0\_d\_d0
15.  ba'=e0d'
16.  aa0=e0d
17.  dd0=ba
18.  a0b=e0d0
19.  \mneg{}a'a0=d'd0
20.  b\_a'\_a
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Unfold  `eu-out`  12
THEN  D  12
THEN  D  13
THEN  D  14
THEN  (D  0  THENA  Auto)
THEN  (D  0  THENA  Auto)

---

Home Index