---

Step * 1 1 of Lemma eu-proper-extend-exists


1. e : EuclideanPlane
2. q : Point
3. a : {a:Point| ¬(q = a ∈ Point)} 
4. b : Point
5. c : {c:Point| ¬(b = c ∈ Point)} 
6. x : Point
7. q_a_x
8. ax=bc
9. ¬q-a-x
⊢ False
BY
{ ((RWO "eu-between-eq-def" (-3) THENA Auto) THEN D -3 THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. q : Point
3. a : {a:Point| ¬(q = a ∈ Point)} 
4. b : Point
5. c : {c:Point| ¬(b = c ∈ Point)} 
6. x : Point
7. ax=bc
8. ¬q-a-x
9. ¬(q = a ∈ Point)
⊢ ¬(x = a ∈ Point)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  q  :  Point
3.  a  :  \{a:Point|  \mneg{}(q  =  a)\} 
4.  b  :  Point
5.  c  :  \{c:Point|  \mneg{}(b  =  c)\} 
6.  x  :  Point
7.  q\_a\_x
8.  ax=bc
9.  \mneg{}q-a-x
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((RWO  "eu-between-eq-def"  (-3)  THENA  Auto)  THEN  D  -3  THEN  Auto)

---

Home Index