---

Step * of Lemma eu-sum-eq-x

∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c,d:Point.  ((X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} ) ⇒ ((a = b ∈ Point) ∧ (c = d ∈ Point)))
BY
{ RepeatFor 7 ((D 0 THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. d : Point@i
6. X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} @i
⊢ a = b ∈ Point

2
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. d : Point@i
6. X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} @i
⊢ c = d ∈ Point

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,d:Point.    ((X  =  |ab|  +  |cd|)  {}\mRightarrow{}  ((a  =  b)  \mwedge{}  (c  =  d)))


By

---

Latex:
RepeatFor  7  ((D  0  THENA  Auto))

---

Home Index