---

Step * 2 1 2 of Lemma p4eu


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. Triangle(a;b;c)
9. Triangle(A;B;C)
10. ab=AB
11. ac=AC
12. bac = BAC
13. bc=BC
14. ¬(a = b ∈ Point)
15. ¬(c = b ∈ Point)
16. ¬(A = B ∈ Point)
17. ¬(C = B ∈ Point)
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (b_a_a' ∧ b_c_c' ∧ B_A_x' ∧ B_C_z' ∧ ba'=Bx' ∧ bc'=Bz' ∧ a'c'=x'z')
BY
{ (InstConcl [⌜a⌝;⌜c⌝;⌜A⌝;⌜C⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. Triangle(a;b;c)
9. Triangle(A;B;C)
10. ab=AB
11. ac=AC
12. bac = BAC
13. bc=BC
14. ¬(a = b ∈ Point)
15. ¬(c = b ∈ Point)
16. ¬(A = B ∈ Point)
17. ¬(C = B ∈ Point)
⊢ b_a_a ∧ b_c_c ∧ B_A_A ∧ B_C_C ∧ ba=BA ∧ bc=BC ∧ ac=AC

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  A  :  Point
6.  B  :  Point
7.  C  :  Point
8.  Triangle(a;b;c)
9.  Triangle(A;B;C)
10.  ab=AB
11.  ac=AC
12.  bac  =  BAC
13.  bc=BC
14.  \mneg{}(a  =  b)
15.  \mneg{}(c  =  b)
16.  \mneg{}(A  =  B)
17.  \mneg{}(C  =  B)
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (b\_a\_a'  \mwedge{}  b\_c\_c'  \mwedge{}  B\_A\_x'  \mwedge{}  B\_C\_z'  \mwedge{}  ba'=Bx'  \mwedge{}  bc'=Bz'  \mwedge{}  a'c'=x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index