---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma p5eu


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ab=ac
6. ¬(a = b ∈ Point)
7. ¬(a = c ∈ Point)
8. ¬(b = c ∈ Point)
9. x : Point
10. a_b_x ∧ bx=ac
11. y : Point
12. a_c_y ∧ cy=ab
⊢ (¬(x = b ∈ Point))
∧ (¬(c = b ∈ Point))
∧ (¬(y = c ∈ Point))
∧ (¬(b = c ∈ Point))
∧ (∃a',c',x',z':Point. (b_x_a' ∧ b_c_c' ∧ c_y_x' ∧ c_b_z' ∧ ba'=cx' ∧ bc'=cz' ∧ a'c'=x'z'))
BY
{ Auto }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ab=ac
6. ¬(a = b ∈ Point)
7. ¬(a = c ∈ Point)
8. ¬(b = c ∈ Point)
9. x : Point
10. a_b_x
11. bx=ac
12. y : Point
13. a_c_y
14. cy=ab
15. ¬(x = b ∈ Point)
16. ¬(c = b ∈ Point)
17. ¬(y = c ∈ Point)
18. ¬(b = c ∈ Point)
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (b_x_a' ∧ b_c_c' ∧ c_y_x' ∧ c_b_z' ∧ ba'=cx' ∧ bc'=cz' ∧ a'c'=x'z')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  ab=ac
6.  \mneg{}(a  =  b)
7.  \mneg{}(a  =  c)
8.  \mneg{}(b  =  c)
9.  x  :  Point
10.  a\_b\_x  \mwedge{}  bx=ac
11.  y  :  Point
12.  a\_c\_y  \mwedge{}  cy=ab
\mvdash{}  (\mneg{}(x  =  b))
\mwedge{}  (\mneg{}(c  =  b))
\mwedge{}  (\mneg{}(y  =  c))
\mwedge{}  (\mneg{}(b  =  c))
\mwedge{}  (\mexists{}a',c',x',z':Point.  (b\_x\_a'  \mwedge{}  b\_c\_c'  \mwedge{}  c\_y\_x'  \mwedge{}  c\_b\_z'  \mwedge{}  ba'=cx'  \mwedge{}  bc'=cz'  \mwedge{}  a'c'=x'z'))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index