---

Step * 1 1 of Lemma Euclid-Prop21


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc ∧ d leftof bc ∧ d leftof ca ∧ d leftof ab
7. a leftof bd
8. c leftof db
⊢ {|cd| + |bd| < |ba| + |ac| ∧ bac < bdc}
BY
{ ((InstLemma `use-plane-sep_strict` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc ∧ d leftof bc ∧ d leftof ca ∧ d leftof ab
7. a leftof bd
8. c leftof db
9. x : Point
10. Colinear(b;d;x) ∧ a-x-c
⊢ {|cd| + |bd| < |ba| + |ac| ∧ bac < bdc}

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  leftof  bc  \mwedge{}  d  leftof  bc  \mwedge{}  d  leftof  ca  \mwedge{}  d  leftof  ab
7.  a  leftof  bd
8.  c  leftof  db
\mvdash{}  \{|cd|  +  |bd|  <  |ba|  +  |ac|  \mwedge{}  bac  <  bdc\}


By

---

Latex:
((InstLemma  `use-plane-sep\_strict`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index