---

Step * 1 1 3 of Lemma Euclid-Prop5_2


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. ab ≅ ac
8. abc ≅a acb
9. a # bc
10. a-b-x
11. a-c-y
12. x' : Point
13. b-x'-x
14. y' : Point
15. a-c-y'
16. cy' ≅ bx'
17. a-b-x'
18. x' # bc
19. y' # ab
20. ax' ≅ ay'
21. ac ≅ ab
⊢ x'ac ≅a y'ab
BY
{ (InstLemma `cong-angle-out-aux2_1` [⌜e⌝;⌜x'⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜y'⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜c⌝;⌜b⌝]⋅ THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  ab  \mcong{}  ac
8.  abc  \mcong{}\msuba{}  acb
9.  a  \#  bc
10.  a-b-x
11.  a-c-y
12.  x'  :  Point
13.  b-x'-x
14.  y'  :  Point
15.  a-c-y'
16.  cy'  \mcong{}  bx'
17.  a-b-x'
18.  x'  \#  bc
19.  y'  \#  ab
20.  ax'  \mcong{}  ay'
21.  ac  \mcong{}  ab
\mvdash{}  x'ac  \mcong{}\msuba{}  y'ab


By

---

Latex:
(InstLemma  `cong-angle-out-aux2\_1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)

---

Home Index