---

Step * 1 3 1 of Lemma Euclid-Prop7-aux


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. d leftof ab
17. Colinear(c;a;b)
18. m # c
⊢ False
BY
{ (Assert Colinear(d;a;b) BY
         Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. d leftof ab
17. Colinear(c;a;b)
18. m # c
19. Colinear(d;a;b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}c  leftof  ba
6.  d  :  Point
7.  \mneg{}d  leftof  ba
8.  a  \#  b
9.  ac  \mcong{}  ad
10.  bc  \mcong{}  bd
11.  c  \#  d
12.  m  :  Point
13.  B(cmd)
14.  cm  \mcong{}  md
15.  Colinear(a;b;m)
16.  d  leftof  ab
17.  Colinear(c;a;b)
18.  m  \#  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  Colinear(d;a;b)  BY
              Auto)

---

Home Index