---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma Euclid-drop-perp-0

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. a # b
5. c : Point
6. a # b
7. v : Point
8. u : Point
9. Colinear(a;b;v)
10. Colinear(a;b;u)
11. v # u
12. cv ≅ cu
13. y : Point
14. x : Point
15. vy ≅ vu
16. vx ≅ vu
17. uy ≅ uv
18. ux ≅ uv
19. y leftof vu
20. x leftof uv
21. y # ab
22. x # ab
23. y # x
24. x # c
25. m : Point
26. Colinear(v;u;m)
27. B(ymx)
28. SqStable(u=m=v)
29. um ≅ mv
30. B(mvu)
31. |mu| = |mv| + |vu| ∈ Length
⊢ False
BY
{ (((Assert |mu| = |mv| ∈ Length BY Auto) THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto))
   THEN (FLemma `geo-add-length-implies-eq-zero` [-2] THEN Auto)
   THEN RWO "geo-zero-length-iff" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  a  \#  b
5.  c  :  Point
6.  a  \#  b
7.  v  :  Point
8.  u  :  Point
9.  Colinear(a;b;v)
10.  Colinear(a;b;u)
11.  v  \#  u
12.  cv  \mcong{}  cu
13.  y  :  Point
14.  x  :  Point
15.  vy  \mcong{}  vu
16.  vx  \mcong{}  vu
17.  uy  \mcong{}  uv
18.  ux  \mcong{}  uv
19.  y  leftof  vu
20.  x  leftof  uv
21.  y  \#  ab
22.  x  \#  ab
23.  y  \#  x
24.  x  \#  c
25.  m  :  Point
26.  Colinear(v;u;m)
27.  B(ymx)
28.  SqStable(u=m=v)
29.  um  \mcong{}  mv
30.  B(mvu)
31.  |mu|  =  |mv|  +  |vu|
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((Assert  |mu|  =  |mv|  BY  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto))
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-implies-eq-zero`  [-2]  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "geo-zero-length-iff"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index