---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma Euclid-erect-2perp

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
⊢ out(d bd')
BY
{ ((D 0 THENL [Auto; D 0⋅] THENL [Auto; D 0⋅]) THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}((\mneg{}a\_c\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c))
8.  d  :  Point
9.  b=a=d
10.  d\_a\_c
11.  c  \mneq{}  d
12.  d'  :  Point
13.  d=c=d'
14.  out(b  ad)
\mvdash{}  out(d  bd')


By

---

Latex:
((D  0  THENL  [Auto;  D  0\mcdot{}]  THENL  [Auto;  D  0\mcdot{}])  THENA  Auto)

---

Home Index