---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma Euclid-erect-2perp


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
⊢ False
BY
{ (D 7 THEN (RepeatFor 2 (D 0) THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. d : Point
8. b=a=d
9. d_a_c
10. c ≠ d
11. d' : Point
12. d=c=d'
13. out(b ad)
14. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
15. a_c_b
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. d : Point
8. b=a=d
9. d_a_c
10. c ≠ d
11. d' : Point
12. d=c=d'
13. out(b ad)
14. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
15. a_b_c
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}((\mneg{}a\_c\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c))
8.  d  :  Point
9.  b=a=d
10.  d\_a\_c
11.  c  \mneq{}  d
12.  d'  :  Point
13.  d=c=d'
14.  out(b  ad)
15.  (\mneg{}d\_b\_d')  \mwedge{}  (\mneg{}d\_d'\_b)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  7  THEN  (RepeatFor  2  (D  0)  THENA  Auto))

---

Home Index