---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma Euclid-erect-2perp


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. d : Point
8. b=a=d
9. d_a_c
10. c ≠ d
11. d' : Point
12. d=c=d'
13. out(b ad)
14. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
15. a_c_b
⊢ False
BY
{ (All (Unfold `geo-midpoint`) THEN (Assert d_c_b ∧ d_c_d' BY Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. d : Point
8. b_a_d ∧ ba ≅ ad
9. d_a_c
10. c ≠ d
11. d' : Point
12. d_c_d' ∧ dc ≅ cd'
13. out(b ad)
14. (¬d_b_d') ∧ (¬d_d'_b)
15. a_c_b
16. d_c_b ∧ d_c_d'
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  d  :  Point
8.  b=a=d
9.  d\_a\_c
10.  c  \mneq{}  d
11.  d'  :  Point
12.  d=c=d'
13.  out(b  ad)
14.  (\mneg{}d\_b\_d')  \mwedge{}  (\mneg{}d\_d'\_b)
15.  a\_c\_b
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `geo-midpoint`)  THEN  (Assert  d\_c\_b  \mwedge{}  d\_c\_d'  BY  Auto))

---

Home Index