---

Step * 1 2 1 of Lemma Euclid-midpoint-1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. u : Point
5. v : Point
6. au ≅ ab
7. av ≅ ab
8. bu ≅ ba
9. bv ≅ ba
10. u leftof ab
11. v leftof ba
⊢ ∃d:Point [a=d=b]
BY
{ ((FLemma `use-plane-sep` [-1;-2] THENA Auto) THEN ExRepD THEN Assert ⌜ax ≅ xb⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. u : Point
5. v : Point
6. au ≅ ab
7. av ≅ ab
8. bu ≅ ba
9. bv ≅ ba
10. u leftof ab
11. v leftof ba
12. x : Point
13. Colinear(b;a;x)
14. B(vxu)
⊢ ax ≅ xb

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. u : Point
5. v : Point
6. au ≅ ab
7. av ≅ ab
8. bu ≅ ba
9. bv ≅ ba
10. u leftof ab
11. v leftof ba
12. x : Point
13. Colinear(b;a;x)
14. B(vxu)
15. ax ≅ xb
⊢ ∃d:Point [a=d=b]

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  \{b:Point|  a  \#  b\} 
4.  u  :  Point
5.  v  :  Point
6.  au  \mcong{}  ab
7.  av  \mcong{}  ab
8.  bu  \mcong{}  ba
9.  bv  \mcong{}  ba
10.  u  leftof  ab
11.  v  leftof  ba
\mvdash{}  \mexists{}d:Point  [a=d=b]


By

---

Latex:
((FLemma  `use-plane-sep`  [-1;-2]  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  Assert  \mkleeneopen{}ax  \mcong{}  xb\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index