---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma Euclid-parallel-exists


1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. p : Point
6. z : Point
7. q : Point
8. xy  ⊥p pz
9. z # xy
10. z ≠ p
11. zp  ⊥p qp
12. q # zp
13. sep : p ≠ q
⊢ Colinear(x;y;q)
BY
{ ((Assert Rzpq BY Auto) THEN (InstLemma `adjacent-right-angles` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜p⌝;⌜z⌝;⌜q⌝]⋅ THENA EAuto 1)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. p : Point
6. z : Point
7. q : Point
8. xy  ⊥p pz
9. z # xy
10. z ≠ p
11. zp  ⊥p qp
12. q # zp
13. sep : p ≠ q
14. Rzpq
15. Colinear(x;p;q)
⊢ Colinear(x;y;q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  l2  :  x  \mneq{}  y
5.  p  :  Point
6.  z  :  Point
7.  q  :  Point
8.  xy    \mbot{}p  pz
9.  z  \#  xy
10.  z  \mneq{}  p
11.  zp    \mbot{}p  qp
12.  q  \#  zp
13.  sep  :  p  \mneq{}  q
\mvdash{}  Colinear(x;y;q)


By

---

Latex:
((Assert  Rzpq  BY
                Auto)
  THEN  (InstLemma  `adjacent-right-angles`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  EAuto  1)
  )

---

Home Index